Question

13．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则在齐王的马获胜的条件下，齐王的上等马获胜的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 据题意，设齐王的上，中，下三个等次的马分别为a，b，c，田忌的上，中，下三个等次的马分别为记为A，B，C，用列举法列举齐王与田忌赛马的情况，进而可得齐王胜出的情况数目，进而由等可能事件的概率计算可得答案

解答 解：设齐王的上，中，下三个等次的马分别为a，b，c，
田忌的上，中，下三个等次的马分别为记为A，B，C，
从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛的所有的可能为Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，
根据题设其中Ab，Ac，Bc是田忌胜共三种可能，则在齐王的马获胜有6种情况，其中齐王的上等马获胜的有3种情况，
故在齐王的马获胜的条件下，齐王的上等马获胜的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故选：B

点评 本题考查等可能事件的概率，条件概率，涉及用列举法列举基本事件，注意按一定的顺序，做到不重不漏．属于基础题．