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    3．在极坐标系中，点$（2，\frac{π}{3}）$与点（1，0）的距离为（　　）
    A．2B．$\sqrt{4+\frac{π^2}{9}}$C．$\sqrt{1+\frac{π^2}{9}}$D．$\sqrt{3}$

    分析 点$（2，\frac{π}{3}）$化为直角坐标：（1，$\sqrt{3}$），利用两点之间的距离公式即可得出．

    解答 解：点$（2，\frac{π}{3}）$化为直角坐标：（1，$\sqrt{3}$），
    ∴两点之间的距离d=$\sqrt{（1-1）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了极坐标化为直角坐标、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．在如图所示的矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为线段BC上的点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值为（　　）
    A．12B．15C．17D．16

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    5．已知函数f（x）=ln（1+x）-x-ax2，a∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间$[{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}}]$上有单调递增区间，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）证明不等式：$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{ln（n+1）}＞\frac{n}{n+1}$．

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    11．若P（2，1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）
    A．2x+y-3=0B．x+y-1=0C．x+y-3=0D．2x-y-5=0

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    18．如图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

    （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
    （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量．
    附注：参考数据：$\sum_{i=1}^7{y_i}$=9.32，$\sum_{i=1}^7{{t_i}{y_i}}$=40.17，$\sqrt{\sum_{i=1}^7{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
    参考公式：r=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\bar t）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\bar t）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t•\overline y}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\bar t）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}}}}$
    回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+5\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρ2+2ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=3．
    （1）判断直线l与曲线C的位置关系；
    （2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
    （Ⅱ）若曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），曲线C1上点P的极坐标为$（ρ，\frac{π}{4}）$，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．

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    12．已知圆锥的底面半径为2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的表面积为（　　）
    A．8πB．12πC．4πD．10π

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    13．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则在齐王的马获胜的条件下，齐王的上等马获胜的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．1

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