【题目】已知函数的图象过原点,且在原点处的切线与直线垂直.(为自然对数的底数).
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了整顿食品的安全卫生,食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研,检测某种有害微量元素的含量,随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品,每个批次各随机地抽取了一件,下表是测量数据的茎叶图(单位:毫克).
规定:当食品中的有害微量元素的含量在时为一等品,在为二等品,20以上为劣质品.
(1)用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据,再分别从这5个数据中各选取2个,求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率;
(2)每生产一件一等品盈利50元,二等品盈利20元,劣质品亏损20元,根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率,分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率,若分别从甲、乙食品中各抽取1件,设这两件食品给该厂带来的盈利为,求随机变量的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】PM2.5是空气质量的一个重要指标,我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35μg/m3以下空气质量为一级,在35μg/m3~75μg/m3之间空气质量为二级,在75μg/m3以上空气质量为超标.如图是某市2019年12月1日到10日PM2.5日均值(单位:μg/m3)的统计数据,则下列叙述不正确的是( )
A.这10天中,12月5日的空气质量超标
B.这10天中有5天空气质量为二级
C.从5日到10日,PM2.5日均值逐渐降低
D.这10天的PM2.5日均值的中位数是47
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