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    16．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）
    A．α内所有的直线都与a异面B．α内不存在与a平行的直线
    C．α内所有的直线都与a相交D．直线a与平面α有公共点

    分析 根据空间线面关系，直线a与平面α不平行，包含两种位置关系；一是直线a在平面内，另一个是直线a与α相交；由此解答．

    解答 解：因为直线a与平面α不平行，所以直线a在平面内，或者直线a于α相交，所以直线a与平面α至少有一个交点；
    故选D．

    点评 本题考查了空间线面关系；在空间，直线与平面有：相交、平行或者在平面内，其中直线与平面不平行包括直线与平面相交和在平面内．

    练习册系列答案
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    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个顶点是（0，1），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知矩形ABCD的四条边都与椭圆C相切，设直线AB方程为y=kx+m，求矩形ABCD面积的最小值与最大值．

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    7．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），且椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直．
    （1）求椭圆离心率e的取值范围；
    （2）若直线PF1与椭圆的另一个交点为Q，当e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且|QF2|=5$\sqrt{2}$时，求椭圆方程．

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    4．已知等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且S1，$\frac{1}{2}{S_3}，\frac{1}{3}{S_5}$成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （ 2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合{b1，b2，b3}⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，设数列{an•bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    11．不等式$\frac{x-3}{x+2}$≤0的解集为（　　）
    A．{x|-2＜x≤3}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|-2＜x＜3}

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    1．在平面直角坐标系xOy中，直线2x-y-4=0与直线y=x-1的交点为M，过点A（0，3）作直线l，使得点M到直线l的距离为1．求直线l的方程．

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    8．若函数f（x）=sin ax+$\sqrt{3}$cos ax（a＞0）的最小正周期为2，则函数f（x）的一个零点为（　　）
    A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．（$\frac{2}{3}$，0）D．（0，0）

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    5．设x=$\sqrt{3}$，y=log32，z=cos3，则（　　）
    A．z＜y＜xB．z＜x＜yC．y＜z＜xD．x＜z＜y

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    6．已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t•$\overrightarrow{AB}$，试问：
    （1）当t为何值时，P在x轴上．
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