Question

下列推理是归纳推理的是（　　）

• A、A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆
• B、由a₁=1，a_n=3n-1（n≥2），求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列的前n项和S_n的表达式
• C、由圆x²+y²=r²（r＞0）的面积S=πr²，猜想出椭圆

  x2

  a2

  +

  y2

  b2

  =1（a＞b＞0）的面积S=πab
• D、利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：根据归纳推理、类比推理、演绎推理的定义和性质，对各个选项进行判断，可得答案．

解答： 解：A中的推理，满足三段论的形式，是一般到特殊的推理，为演绎推理；
B中的推理，是特殊到一般的推理，为归纳推理；
C中的推理，是特殊到特殊的推理，为类比推理；
D中的推理，是特殊到特殊的推理，为类比推理；
故选：B

点评：本题主要考查归纳推理的定义，归纳推理、类比推理、演绎推理的区别联系，属于基础题．