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    先阅读下面的文字：“求
    		1+
    		1+
    		1+…
    的值时，采用了如下的方法：令
    		1+
    		1+
    		1+…
    =x，则有
    		1+x
    =x，从而解得x=
    1+
    		5
    2
    （负值已舍去）”；运用类比的方法，计算：1+
    1
    2+
    1
    1+
    1
    2+…
    =
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：推理和证明
    分析：利用类比的方法，设1+
    1
    2+
    1
    1+
    1
    2+…
    =x，则1+
    1
    2+
    1
    x
    =x，解方程可得结论．
    解答： 解：设1+
    1
    2+
    1
    1+
    1
    2+…
    =x，
    则1+
    1
    2+
    1
    x
    =x，
    ∴2x2-2x-1=0
    ∴x=
    1±
    		3
    2
    ，
    ∵x＞0，
    ∴x=
    1+
    		3
    2
    ，
    故答案为：
    1+
    		3
    2
    点评：本题考查类比推理，考查学生的计算能力，解题的关键是掌握类比的方法．
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    执行如图的框图：若输出的S值满足
    1
    32
    ＜|S-1|＜
    1
    8
    ，则自然数p的值为
     
    ．

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    已知圆柱的底面半径为1，高为2，则这个圆柱的表面积是
     
    ．

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    已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n； 
    ②若m∥α，m∥β，则α∥β； 
    ③若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α；
    ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f′（x）满足
    f′(x)-f(x)
    x-1
    ＞0，y=
    f(x)
    ex
    关于直线x=1对称，则不等式
    f(x2-x)
    ex2-x
    ＜f（0）的解集是（　　）
    A、（-1，2）
    B、（1，2）
    C、（-1，0）∪（1，2）
    D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x≥1
    y≥0
    x+2y-3≥0
    x+2y-5≤0
    ，则
    y
    x
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    代数式x2-9与x2-6x+9的公因式为（　　）
    A、x+3
    B、（x+3）2
    C、x-3
    D、x2+9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    β
    2
    )=-
    1
    9
    ，sin(
    α
    2
    -β)=
    2
    3
    ，0＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    3-2i
    (1+i)2
    （i为虚数单位）的虚部为
     
    ．

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