Question

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n； 
②若m∥α，m∥β，则α∥β； 
③若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若m?α，n∥α，则m与n平行或异面，故①错误； 
②若m∥α，m∥β，则α与β平行或相交，故②错误； 
③若α⊥β，m⊥β，m?α，则由直线与平面平行的判定定理得m∥α，故③正确；
④若m⊥α，m⊥β，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故④正确．
故答案为：③④．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．