Question

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（-4，0），则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． $\frac{1}{4}$
• D． -$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由已知点的坐标求出$|\overrightarrow{b}|$，并得到两向量得夹角，然后代入向量在向量方向上的投影公式得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（-4，0），
∴$|\overrightarrow{b}|=4$，cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=π$，
∴向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为$|\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=4cosπ=-4$．
故选：B．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是基础题．