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    已知向量，.
    （1）若，，且，求；
    （2）若，求的取值范围.

    （1）；（2）的取值范围为.

    解析试题分析：（1）根据知，
    利用两角和差的三角函数得到，
    再根据角的范围得到；
    （2）利用平面向量的数量积，首先得到.
    应用换元法令将问题转化成二次函数在闭区间的求值域问题.
    试题解析：
    （1）∵∴       1分
    ∵∴
    整理得                            3分
    ∴过            4分
    ∵∴                                     6分
    （2）          8分
    令               9分
    ∴当时，，当时，          11分
    ∴的取值范围为.                                   12分
    考点：，平面向量垂直的充要条件，平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，二次函数的图象和性质.

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    （1）求证：；
    （2）求.

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    如图：两点分别在射线上移动，
    且,为坐标原点，动点满足

    （1）求点的轨迹的方程;
    （2）设，过作（1）中曲线的两条切线，切点分别
    为，①求证:直线过定点;
    ②若,求的值。

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    已知二次函数的对称轴方程为：，设向量，.
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    （2）当时，求不等式的解集.

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    (1)求动点P的轨迹C的方程.
    (2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求·的最小值.

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    在中，设，，且为直角三角形，求实数的值.

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    设两向量满足，、的夹角为，
    (1）试求
    (2)若向量与向量的夹角余弦值为非负值，求实数的取值范围．

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    已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中 ＝（1，2）
    ⑴若||，且，求的坐标；
    ⑵若||=且垂直，求与的夹角θ。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）若,求;
    （2）若的夹角为，求.

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