Question

8．下列四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每隔10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-l＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
④在回归直线方程y=0．lx+10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.1个单位，
其中正确的命题个数是（　　）

• A． ．1个
• B． 2个
• C． ．3个
• D． ．4个

Answer 1

分析 ①这样的抽样是系统抽样，即可判断正误；
②利用方差的计算公式及其性质，即可判断正误；
③利用正态分布的对称性可得：P（-l＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}（1-2p）$，即可判断正误；
④利用斜率的意义，即可判断正误．

解答 解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每隔10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，因此不正确；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变，正确；
③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-l＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}（1-2p）$=$\frac{1}{2}$-p，正确；
④在回归直线方程y=0.1x+10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.1个单位，正确．
其中正确的命题个数是3．
故选：C．

点评 本题考查了概率统计的有关知识、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题．