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已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料233千克,配料的价格为地.8元/千克,每次购买配料需支付运费230元.每次购买来的配料还需支付保管费用,其标准如下:7天以内(含7天),无论重量多少,均按地3元/天支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天3.33元/千克支付.
(Ⅰ)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用P是多少元?
(Ⅱ)设该厂x天购买一次配料,求该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?
(I)第d天剩余配料200×我-200×7=400(千克),
第我天剩余配料200×我-200×d=200(千克),
答:该厂第d天和第我天剩余配料2重量分别是400千克,200千克.
当我天购买一次时,该厂用于配料2保管费用
P=70+0.03×200×(2+2)=dd(元),
答:当我天购买一次配料时,求该厂用于配料2保管费用P是dd元.
(II)①当x≤7时,
y=360x+20x+236=370x+236;
②当x>7时,
y=360x+236+70+6[(x-7)+(x-6)+…+2+2],
=3x2+322x+432.
∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付2费用为W元
当x≤7时,W=
370x+236
x

当x>7时,W=
3x2+322x+432
x

当x≤7时 W=370+
236
x
,当且仅当x=7时,W有最小值
2d26
7
≈404
(元),
当x>7时 W=
3x2+322x+432
x
=3(x+
244
x
)+322=3(
x
-
22
x
)2+3我3

∴当x=22时W有最小值3我3元,
答:该厂在这x天中用于配料2总费用y(元)关于x2函数关系式是y=370x+236(x≤7)y=3x2+322x+432(x>7),该厂22天购买一次配料才能使平均每天支付2费用最少.
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