Question

18．若随机变量X的分布列为

X	0	1
P	$\frac{2}{3}$	m

则D（X）=$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 由随机变量X的分布列先求出m=$\frac{1}{3}$，再求出E（X）=$\frac{1}{3}$，由此能求出D（X）．

解答 解：由随机变量X的分布列得：
$\frac{2}{3}+m=1$，解得m=$\frac{1}{3}$，
∴E（X）=$0×\frac{2}{3}+1×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
∴D（X）=$（0-\frac{1}{3}）^{2}×\frac{2}{3}+（1-\frac{1}{3}）^{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{2}{9}$．
故答案为：$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．