Question

10．下列命题为真命题的是（　　）

• A． 命题：“若x=3，则x²=9”的否命题是：“若x=3，则x²≠9”
• B． 若a=2且b=1，则a+b=3的逆否命题
• C． 命题：?x∈R，x²＞0
• D． 命题：“?x∈R，使得sinx≥1”的否定是：“?x∈R，均有sinx≤1”

Answer 1

分析 利用四种命题的逆否关系判断A，B的正误；命题的真假判断C的正误；命题的否定判断D的正误；

解答 解：对于：命题：“若x=3，则x²=9”的否命题是：“若x=3，则x²≠9”，不满足否命题的形式，不正确；
对于：若a=2且b=1，则a+b=3的逆否命题，因为原命题是真命题，所以逆否命题也是真命题；正确；
对于：命题：?x∈R，x²＞0，显然x=0时，不成立，所以不正确；
对于：命题：“?x∈R，使得sinx≥1”的否定是：“?x∈R，均有sinx≤1”，不满足命题的否定形式，所以不正确；
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，四种命题的逆否关系，命题的否定的应用，考查计算能力．