Question

11．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• B． “a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”
• C． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
• D． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

Answer 1

分析 利用否命题的定义判断A的正误；利用命题的否定判断B的正误；利用逆否命题的真假判断C的正误；充要条件判断D的正误；

解答 解：对于A，命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，所以A不正确；
对于B，“a、b都是有理数”的否定是“a、b不都是有理数”，所以B不正确；
对于C，命题“若x=y，则sinx=siny”，因为原命题是真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以C正确；
对于D，“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，所以D不正确；
故选：C．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查四种命题的关系，充要条件的应用，考查基本知识的考查．