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3.平面内动点P到点F(0,2)的距离和到直线l:y=-2的距离相等,则动点P的轨迹方程为是x2=8y.

分析 直接由抛物线定义求得P的轨迹方程.

解答 解:∵动点P到点F(0,2)的距离和到直线l:y=-2的距离相等,
∴P的轨迹为开口向上的抛物线,且其方程为x2=2py(p>0),
由$\frac{p}{2}=2$,得p=4,
∴抛物线方程为:x2=8y.
故答案为:x2=8y.

点评 本题考查抛物线的简单性质,考查了抛物线的定义,训练了由定义法求抛物线的方程,是基础题.

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