Question

若二项展开式（2x-

1

x

）ⁿ的各项系数的绝对值之和为729，则展开式中的常数项是（　　）

• A、60
• B、45
• C、35
• D、30

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：根据二项展开式（2x-

1

x

）ⁿ的各项系数的绝对值和求出n的值，再求展开式中常数项是多少．

解答： 解：∵二项展开式（2x-

1

x

）ⁿ的各项系数的绝对值之和为729，
∴3ⁿ=729，解得n=6；
∴(2x-

1

x

)6展开式中
T_r+1=

C

r 6

•（2x）^6-r•(-

1

x

)r=（-1）^r•2^6-r•

C

r 6

•x6-

3

2

r，
令6-

3

2

r=0，解得r=4；
∴常数项是T₄₊₁=（-1）⁴•2^6-4•

C

4 6

=60．
故选：A．

点评：本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应熟记二项式展开式与通项公式是什么，属于基础题目．