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    函数f（x）=lg（
    1
    2
    -sinx）的定义域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件，即可求函数的定义域．
    解答： 解：要使函数有意义，则
    1
    2
    -sinx＞0，
    即sinx＜
    1
    2
    ，
    解得-
    7π
    6
    +2kπ＜x＜
    π
    6
    +2π，k∈Z，
    即函数的定义域为（-
    7π
    6
    +2kπ，
    π
    6
    +2π），k∈Z，
    故答案为：（-
    7π
    6
    +2kπ，
    π
    6
    +2π），k∈Z．
    点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn满足：Sn=
    3
    2
    an+n-3．
    （Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）令cn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），对任意n∈N*，是否存在正整数m，使
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ≥
    m
    3
    都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顺次连接A（1，0），B（1，4），C（3，4 ），D（5，0）所得到的四边形ABCD绕y轴旋转一周，所得旋转体的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD中，AD⊥BC且AB+BD=AC+CD．给出下列命题：
    ①分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
    ②分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高相等；
    ③AB=AC且DB=DC；
    ④∠DAB=∠DAC．
    其中正确的命题有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知坐标平面内的两个向量
    a
    =（4sinα，3），
    b
    =（2
    		3
    ，3）且
    a
    ∥
    b
    ，则钝角α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		3
    ，b=1，c=2，则A等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由数列的前四项：
    3
    2
    ，1，
    5
    8
    ，
    3
    8
    ，…归纳出通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①已知ab≠0，若a-b=1，则a3-b3-ab-a2-b2=0；
    ②若函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则实数a的值为-2；
    ③圆x2+y2-2x=0上两点P，Q关于直线kx-y+2=0对称，则k=2；
    ④从1，2，3，4，5，6，六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是
    1
    3
    ，
    其中真命题
     
    （填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013•a2014＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是
     
    ．

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