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如图,在锐二面角α-AB-β内,AC?β,BD?α,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,且AC=BD=2,AB=4,CD=
22
,则二面角α-AB-β的余弦值为
 
考点:二面角的平面角及求法
专题:空间角
分析:设二面角α-AB-β的余弦值为cosα,由已知得:
CD
2
=(
CA
+
AB
+
BD
)
2
,从而得到4+16+4-2×2×2cosθ=22,由此能求出二面角α-AB-β的余弦值.
解答: 解:设二面角α-AB-β的余弦值为cosα,
由已知得:
CD
2
=(
CA
+
AB
+
BD
)
2

=4+16+4-2×2×2cosθ=22,
解得cosθ=
1
4

故答案为:
1
4
点评:本题考查二面角的余弦值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意向量法的合理运用.
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B、10
2
C、28
D、14
2

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A、f(x)=x-1,g(x)=
x2
x
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3x6
C、f(x)=1,g(x)=x0
D、f(x)=x2,g(x)=(
x 
4

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A、(
8
3
+2
2
)π
B、(
8
3
+4
2
)π
C、(4+2
2
)π
D、(8+4
2
)π

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