科目:高中数学 来源: 题型:
如图,直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2AD=4,点E,F分别是AB,CD的中点,点G在EF上,沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF.
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(1)当AG+GC最小时,求证:BD⊥CG;
(2)当2VB-ADGE=VD-GBCF时,求二面角D-BG-C的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示的程序框图,该算法的功能是( )
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A.计算(1+20)+(2+21)+(3+22)+…+(n+1+2n)的值
B.计算(1+21)+(2+22)+(3+23)+…+(n+2n)的值
C.计算(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1)的值
D.计算[1+2+3+…+(n-1)]+(20+21+22+…+2n)的值
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科目:高中数学 来源: 题型:
下列5个命题中,正确命题的个数是( )
①对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则綈p:∀x∈R,均有x2+x+1>0;
②m=3是直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件;
③已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本的中心点为(4,5),则回归直线方程为
=1.23x+0.08;
④若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为
;
⑤曲线y=x2与y=x所围成图形的面积是S= (x-x2)dx.
A.2 B.3 C.4 D.5
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