Question

【题目】某大型商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了位顾客的购物总额(单位元),将数据按照 ， 分成组,制成了如下图所示的频率分布直方图:

该商场每日大约有名顾客,为了增加商场销售总额,近期对一次性购物不低于元的顾客发放纪念品.

(1)求频率分布直方图中的值,并估计每日应准备纪念品的数量；

(2)若每日按分层抽样的方法从购物总额在三组对应的顾客中抽取名顾客,这名顾客中再随机抽取两名超级顾客,每人奖励一个超级礼包,求获得超级礼包的两人来自不同组的概率.

Answer 1

【答案】（1）,3650（2）

【解析】分析：(1)根据频率分布直方图中，各个小矩形面积之和为1的性质，可以求出m的值。根据频率分布直方图，可以求出购物超过300元顾客的频率，根据概率计算可以求出准备纪念品的数量。

(2) 根据分层抽样中每个个体被抽中的概率相等，在超过600元的顾客中共抽取6人，依据频率分布直方图可得到三组人数分别为3,2,1。利用列举法列举出所有可能，再找出两个人来自不同组的情况，即可求出两个人来自不同组的概率。

详解: (1) ， .

该商场每日应准备纪念品的数量大约为 .

(2)由直方图可知三组人数比例为,所以这三组抽取的人数分别为.

记这人分别为,.所有抽取的情况 ，

， 共15种.

其中两人来自不同组有种,所以获得超级礼包的两人来自不同组的概率为.