Question

2．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$ 表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点M，则点M落在圆x²+y²=1内的概率为$\frac{π}{8}$．

Answer 1

分析 首先分别画出区域D、M，然后分别计算面积，利用几何概型的公式解答即可．

解答 解：平面区域D以及满足条件的M如图阴影部分

区域D的面积为$\frac{1}{2}×（3+1）（1+1）$=4，区域M的面积为$\frac{π}{2}$，由几何概型的公式得点M落在圆x²+y²=1内的概率为$\frac{\frac{π}{2}}{4}=\frac{π}{8}$；
故答案为：$\frac{π}{8}$．

点评 本题考查了几何概型的概率公式的运用；关键是明确区域的面积，利用公式解答．