Question

5．已知圆O：x²+y²=r²，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，直线l的方程为ax+by+r²=0，那么（　　）

• A． l与圆O相切
• B． l与圆O相离
• C． l与圆O相交
• D． l与圆O相离或相切

Answer 1

分析 由题意可得a²+b²＜r²，由点到直线的距离公式求出圆心O到直线l的距离，则答案可求．

解答 解：圆O的半径为r，
∵点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，
∴a²+b²＜r²，
∵圆心O（0，0）到直线ax+by+r²=0的距离d=$\frac{|{r}^{2}|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞$\frac{{r}^{2}}{r}=r$．
∴l与圆O相离．
故选：B．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的应用，是基础题．