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    14．设i是虚数单位，若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，则实数x+y=3．

    分析 根据复数的对应关系求出x，y的值，求和即可．

    解答 解：若（x-i）i=y+2i，
    则1+xi=y+2i，
    则x=2，y=1，
    故x+y=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查了复数的运算，考查对应关系，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是（　　）
    A．BA1B．BD1C．BC1D．BB1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，直线l的方程为ax+by+r2=0，那么（　　）
    A．l与圆O相切B．l与圆O相离
    C．l与圆O相交D．l与圆O相离或相切

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知P为抛物线y2=4x上一个动点，P到其准线的距离为d，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，d+|PQ|的最小值是（　　）
    A．2$\sqrt{5}$-1B．2$\sqrt{5}$-2C．$\sqrt{17}$-1D．$\sqrt{17}$-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=1-nan（n∈N*）．
    （1）计算a1，a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中数列{an}的通项公式成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）tan（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（2π-α）tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=4x+ax2-$\frac{2}{3}$x3（x∈R）
    （1）当a=1时，求函数的单调区间；
    （2）若函数在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=-x2+2xtanθ+1，$x∈[-\sqrt{3}，1]$，其中$θ∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$．
    （1）当$θ=-\frac{π}{4}$时，求函数f（x）的最大值与最小值；
    （2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间$[-\sqrt{3}，1]$上是单调函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，x＞0时，$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0，则不等式xf（x）＜0的解集（-2，0）∪（2，+∞）．

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