Question

6．为了得到$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$函数的图象，只需把y=3sinx上所有的点（　　）

• A． 先把横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，然后向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• B． 先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移$\frac{π}{3}$个单位
• D． 先把横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，然后向右平移$\frac{π}{3}$个单位

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把y=3sinx上所有的点先把横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，可得y=3sin2x的图象，
然后向左平移$\frac{π}{6}$个单位，可得y=3sin2（x+$\frac{π}{6}$）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．