Question

1．计算下列各式的值：（写出化简过程）
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}-{（0.01）^{0.5}}$；
（2）$ln（e\sqrt{e}）+{log_2}6+{log_{\frac{1}{2}}}3+{log_2}3•{log_3}4$．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算性质即可得出．
（2）利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{4}$×$（\frac{2}{3}）^{-2×（-\frac{1}{2}）}$-0.1^2×0.5=1+$\frac{1}{4}×\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{16}{15}$．
（2）原式=$ln{e^{\frac{3}{2}}}+{log_2}6-{log_2}3+\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}$=$\frac{3}{2}+{log_2}\frac{6}{3}+\frac{lg3}{lg2}•\frac{2lg2}{lg3}=\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．