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(本题满分12分)小明、小华用4张扑克牌(分别是黑桃2、黑桃4,黑桃5、梅花6)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1)若小明恰好抽到黑桃4, 求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率; (2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜,反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平,说明你的理由.
解:(1)小明恰好抽到黑桃4,基本事件有(4,2),(4,5),(4,6)共3种,……2分
设“小华抽出的牌的牌面数字比4大”为事件A,则事件A包含的基本事件有(4,5),(4,6)两种,                                         ……………………4分
则小华抽出的牌面数字比4大的概率P(A)=            ……………………5分
(2)基本事件有:(2,4),(2,5),(2,6),(4,2),(4,5),(4,6),(5,2),(5,4),(5,6),
(6,2),(6,4),(6,5)共12种                            ……………………7分
小明获胜的情况有:(4,2)、(5,4)、(6,4)、(5,2)、(6,2),       ……9分
所以小明获胜的概率为 ,小华获胜的概率为                … … ……11分
因为,所以这个游戏不公平.                              … … ……12分
练习册系列答案
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.设随机变量,且当二次方程无实根时,的取值概率为,则                                                          (    )
A.1B.0.5 C.0D.2

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已知线段AB=1,P、Q在线段AB上,则|PQ|<的概率为( )
A.B.C.D.

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.(满分10分)由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:
 排队人数





人以上
   概率






 
(I)至多有人排队的概率是多少?  
(II)至少有人排队的概率是多少

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(14分)某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)试验结束后,第一次做试验的甲同学得到的试验数据为,第二次做试验的乙同学得到的试验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.

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一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是 (   )        
A.B.C.D.

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设三组实验数据的回归直线方程是:,使代数式的值最小时, ,,(分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)
若有七组数据列表如下:
x
2
3
4
5
6
7
8
y
4
6
5
6.2
8
7.1
8.6
 
(Ⅰ)求上表中前三组数据的回归直线方程;
(Ⅱ)若,即称为(Ⅰ)中回归直线的拟和“好点”,求后四组数据中拟和“好点”的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
某班级甲组有6名学生,其中有3名女生;乙组有6名学生,其中有2名女生.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践活动.
(1)求从甲组抽取的学生中恰有1名女生的概率;
(2)求从乙组抽取的学生中至少有1名男生的概率;
(3)求抽取的4名学生中恰有2名女生的概率.   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两个相关变量满足如下关系:
x
10
15
20
25
30
y
1003
1005
1010
1011
1014
 
则两变量的回归方程为(   )
A.       B.
C.       D.

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