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    已知函数f（x）=
    ax+1
    x+2
    （a为常数），当x∈（-1，2）时，f（x）的值域为（-
    3
    4
    ，3），求a的值．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x）=
    ax+1
    x+2
    =a+
    1-2a
    x+2
    ，且x↑时，f（x）↓，得到方程，解出即可．
    解答： 解：f（x）=
    ax+1
    x+2
    =a+
    1-2a
    x+2
    ，
    x↑时，f（x）↓，
    ∴f（-1）=1-a=3，f（2）=
    1+2a
    4
    =-
    3
    4
    ，
    解得：a=-2．
    点评：本题考查了函数的值域的求法，分离常数法是其中的一种，本题是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的函数y=log
    1
    2
    （x2+ax+2a+5）的值域为R，命题q：关于a的不等式a2-2a+1-m2≥0（m＞0）的解集；
    （1）当m=4时，若p∧q为真，求a的取值范围；
    （2）若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-m|，x∈R．且f（4）=0，
    （1）求实数m的值．
    （2）作出函数f（x）的图象．
    （3）根据图象写出f（x）的单调区间，写出不等式f（x）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较下列各数的大小（要求：①写出主要过程；②按从小到大的顺序排列）
    log20.25；（
    3
    5
    ） 
    1
    2
    ；lg25；（
    3
    5
    ） 
    1
    3
    ；lg15；23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算lg8+3lg5-（
    1
    9
    ）-1+（
    27
    8
    ） 
    1
    3
    的值；
    （2）计算sin
    25π
    6
    +tan
    9π
    4
    -cos
    19π
    3
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x），x∈[0，π]的单调增区间；
    （Ⅱ）证明：无论m为何值，直线4x-y+m=0与函数y=f（x）的图象不相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知log35=2a，3b=7，用a，b表示log359．
    （2）计算：lg25+
    2
    3
    lg8+lg5×lg20+（lg2）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2012log201211=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2011)
    f(2010)
    +
    f(2012)
    f(2011)
    =
     
    ．

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