Question

12．2017年某地区高考改革方案出台，选考科目有：思想政治，历史，地理，物理，化学，生命科学，要求考生从中自选三门参加高考，甲，乙两名学生各自选考3门课程（每门课程被选中的机会相等），两位同学约定共同选择思想政治，不选物理，则他们选考的3门课程都相同的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 由已知先求出基本事件总数，再求出他们选考的3门课程都相同包含的基本事件个数，由此能求出他们选考的3门课程都相同的概率．

解答 解：由已知得基本事件总数n=${C}_{4}^{2}×{C}_{4}^{2}$=36，
他们选考的3门课程都相同包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}=6$，
∴他们选考的3门课程都相同的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．