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    1．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$的值是$\frac{5}{7}$．

    分析 原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

    解答 解：∵tanα=3，
    ∴原式=$\frac{2tanα-1}{2tanα+1}$=$\frac{6-1}{6+1}$=$\frac{5}{7}$，
    故答案为：$\frac{5}{7}$．

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    11．以F1（-4，0），F2（4，0）为焦点，且过直线l：y=x-2上一点P的双曲线中，实轴最长的双曲线方程为为$\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1，此时点P坐标为（5，3）．

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    12．2017年某地区高考改革方案出台，选考科目有：思想政治，历史，地理，物理，化学，生命科学，要求考生从中自选三门参加高考，甲，乙两名学生各自选考3门课程（每门课程被选中的机会相等），两位同学约定共同选择思想政治，不选物理，则他们选考的3门课程都相同的概率是$\frac{1}{6}$．

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    9．已知△ABC的三边长为AB=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值为（　　）
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    16．已知数列{an}的前n的项和为Sn，an≠0，且2Sn是a1与anan+1的等差中项．
    （1）若a1=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，求数列{$\frac{（-1）^{n}•n}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    6．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则y=loga（x2+2x+5）的最小值为2．

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    13．设数列{an}，（n≥1，n∈N）满足a1=2，a2=6，且（an+2-an+1）-（an+1-an）=2，若[x]表示不超过x的最大整数，则[$\frac{2016}{{a}_{1}}$+$\frac{2016}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2016}{{a}_{2016}}$]=2015．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…Pn（an，bn），（n为正整数）都在函数y=（$\frac{1}{2}$）x的图象上．
    （1）若数列{an}是等差数列，证明：数列{bn}是等比数列；
    （2）设an=n，（n∈N+），过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为cn，试求最小的实数t，使cn≤t对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3，得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试探究2016是否是数列{Sn}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

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    2．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+$\frac{8\sqrt{5}}{3}$，则正视图与侧视图中x的值为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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