Question

12．执行如图所示的程序框图，在集合A={x∈Z|-9≤x≤10}中随机地取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间[-4，3]内的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 可得x的取值共20中可能，由程序框图可得x共16个，由概率公式可得．

解答 解：集合A={x∈Z|-9≤x≤10}中随机地取一个数值共有20种可能，
再由程序框图可知y=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x＜0}\\{x-5，x＞0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，
要使y值落在区间[-4，3]内，需x=0或$\left\{\begin{array}{l}{-4≤x+3≤3}\\{x＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{-4≤x-5≤3}\end{array}\right.$，
解得x=0，或x=-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，x=1，2，3，4，5，6，7，8，共16个，
∴所求概率P=$\frac{16}{20}$=$\frac{4}{5}$
故选：C．

点评 本题考查古典概型，涉及程序框图，属基础题．