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    7．已知f（x）=x2+3xf′（1），则f′（1）为（　　）
    A．-1B．-2C．0D．1

    分析 先求出f′（x）=2x+3f'（1），令x=1，即可求出f′（1 ）．

    解答 解：因为f（x）=x2+3xf'（1）
    所以：f′（x）=2x+3f'（1），
    令x=1，得f′（1）=2+3f'（1），
    故f′（1）=-1，
    故选：A．

    点评 本题考查函数与导数，求导公式的应用及函数值求解．本题求出f′（x ） 是关键步骤．

    练习册系列答案
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    17．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是（　　）
    A．92B．$16\sqrt{2}+80$C．80D．$16\sqrt{2}+92$

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    18．在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，则BC边上的中线AD的长等于$\sqrt{21}$．

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    15．设f（x）的定义域为[0，1]，则f（2x-3）的定义域是（　　）
    A．{x|x≥3}B．{x|-2≤x-1}C．{x|x≤-2}D．{x|log23≤x≤2}

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    2．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时都取得极值10
    （1）求a，b的值．
    （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）+3c≥c2恒成立，求c的取值范围．

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    12．执行如图所示的程序框图，在集合A={x∈Z|-9≤x≤10}中随机地取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间[-4，3]内的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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    19．给定函数f（x）=lg$\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$，完成下列问题：
    （1）指出函数的奇偶性；（必须说明理由）
    （2）指出函数的单调区间；（必须说明理由）
    （3）该函数是否存在最值？如存在，求出该最值．

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    16．若函数f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+m在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为2，求函数f（x）的递增区间．

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    17．过正四棱锥（侧棱长全是1，侧面三角形的顶角为30度）的底面一个顶点的平面截棱锥所得四边形的周长的最小值是（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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