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    15．设f（x）的定义域为[0，1]，则f（2x-3）的定义域是（　　）
    A．{x|x≥3}B．{x|-2≤x-1}C．{x|x≤-2}D．{x|log23≤x≤2}

    分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）的定义域为[0，1]，
    ∴0≤x≤1，
    由0≤2x-3≤1，得3≤2x≤4，
    即log23≤x≤2，
    故f（2x-3）的定义域{x|log23≤x≤2}，
    故选：D

    点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．-1B．-2C．0D．1

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    ①函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数；
    ②函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增； ③函数f（x）在x=-$\frac{1}{2}$处取得极大值；
    ④函数f（x）在x=1处取得极小值．
    其中正确的说法是①④．

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