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    18．在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，则BC边上的中线AD的长等于$\sqrt{21}$．

    分析 根据正弦定理和余弦定理进行求解即可．

    解答 解：由余弦定理得cosB=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2AB•BC}$=$\frac{25+64-49}{2×5×8}$=$\frac{1}{2}$，
    ∵BD=$\frac{1}{2}BC=4$，
    ∴AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB=25+16-2×$5×4×\frac{1}{2}$=21，
    则AD=$\sqrt{21}$．
    故答案为：$\sqrt{21}$．

    点评 本题主要考查解三角形的应用，利用余弦定理是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    ξ0123
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