Question

（本小题共12分）
已知函数f(t)= ]
（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数g(x)的值域.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）g(x)的值域为

解析试题分析：（1）将f（sinx），f（cosx）代入g（x），分子分母分别乘以（1-sinx），（1-cosx）去掉根号，再由x的范围去绝对值可得答案．
（2）先由x的范围求出x+的范围，再由三角函数的单调性可得答案．
解：（Ⅰ）


＝
（Ⅱ）由得
在上为减函数，在上为增函数，
又（当），
即
故g(x)的值域为
考点：本题主要是考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力．
点评：解决该试题的关键是将三角函数化为单一三角函数，进而利用三角函数的性质得到函数的值域的求解。