Question

20．已知数列{a_n}为等差数列．
（1）若d=$\frac{1}{2}$，a₁₀=$\frac{3}{2}$，求a₃；
（2）若a₅=8，a₉=24，求a₁；
（3）若a₄=2，a₉=-6，求S₁₀．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：（1）∵a₁₀=a₃+7d，∴$\frac{3}{2}={a}_{3}$+$\frac{1}{2}×7$，解得a₃=-2．
（2）设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₅=8，a₉=24，∴a₁+4d=8，a₁+8d=24，解得a₁=-8．
（3）设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₄=2，a₉=-6，
∴a₁+3d=2，a₁+8d=-6，解得a₁=$\frac{34}{5}$，d=-$\frac{8}{5}$．
∴S₁₀=$10×\frac{34}{5}$-$\frac{8}{5}$×$\frac{10×9}{2}$=-4．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．