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已知为复数,为纯虚数,,且,求复数.

解析试题分析:设,代入计算整理,因为为纯虚数则计算整理所得的复数实部为0虚部不为0.可计算得出间的关系,再将其代入,根据模长公式可求得间的另一组关系式,解方程组可得,即可求得
试题解析:设,则=为纯虚数,所以

因为,所以;又。解得 所以
考点:1复数的计算;2复数的模长。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知复数.
(1)实数为何值时,复数为纯虚数?
(2)若,计算复数.

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已知复数
(1) 求z的共轭复数
(2) 若,求实数的值.

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如图所示,平行四边形OABC,顶点O、A、C分别表示0、3+2i、-2+4i,试求:

(1)所表示的复数;
(2)对角线所表示的复数;
(3)求B点对应的复数.

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已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.

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m取何实数时,复数
(1)是实数?
(2)是虚数?
(3)是纯虚数?

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已知,复数.
(1)当取何值时,是实数;
(2)求证:.

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在复平面内,复数对应的点到直线的距离是        

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已知复数z=1+i,求实数ab,使az+2b=(a+2z)2.

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