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已知,复数.
(1)当取何值时,是实数;
(2)求证:.

(1)(2)

解析试题分析:(1)
是实数,则有,解得   6分
(2)
考点:复数运算及求模
点评:复数时是纯虚数,当时是实数,其模为

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知为复数,为纯虚数,,且,求复数.

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已知为复数,为实数,.

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已知复数满足: 的值.

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均为实数。求的共轭复数)

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已知复数,求:(1)求的值; (2)若,且,求的值.

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(本小题满分14分)

(1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围;
(2)若,求证:为纯虚数。

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(14分)设虚数z1,z2,满足.
(1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根,求z1, z2
(2)若z1=1+mi(i为虚数单位,m∈R), ,复数w=z2+3,求|w|的取值范围.

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(本小题满分10分)已知是复数,均为实数(为虚数单位)且复数在复平面上对应的点在第一象限,求复数及实数的取值范围。

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