Question

2．在平面直角坐标系内有点P（a，b）（a≠b），且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，当P在圆x²+y²=25内部，求点P的个数．（不要用列举法）

Answer 1

分析 分三类，第一类，从{1，2，3]中选2个，第二类，一个从{1，2，3}选，一个选4，第三类，一个选1，一个从{5，6}中选一个，根据分类计数原理可得

解答 解：第一类，从{1，2，3]中选2个，共有3×3=9种，
第二类，一个从{1，2，3}选，一个选4，共有C₃¹A₂²=6种，
第三类，一个选1，一个从{5，6}中选一个，共有C₂¹A₂²=4种，
根据分类计数原理，共有9+6+4=19种．

点评 本题考查了点和圆的位置关系以及分类计数原理，属于基础题．