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    若关于x的方程-sin2x+sinx+a=0有实数解，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：用sinx表示a，进而二次函数的性质和sinx的范围确定a的范围．
    解答： 解：对方程等价变换得a=sin2x-sinx=sin2x-sinx+
    1
    4
    -
    1
    4
    =（sinx-
    1
    2
    ）2-
    1
    4
    ，
    ∵-1≤sinx≤1，
    ∴-
    1
    4
    ≤a≤2
    故答案为：[-
    1
    4
    ，2]．
    点评：本题主要考查了二次函数的性质，三角函数的最值问题．解题的关键是转化成二次函数的问题，利用二次函数的性质来解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表
    学生A1A2A3A4A5
    数学8991939597
    物理8789899293
    （1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．
    （2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求出这些数据的线性回归直线方程．
    参考公式回归直线的方程是：y=bx+a，
    其中对应的回归估计值．b=b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=0，其前n项和Sn满足：Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1-3（n≥3）
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，几何体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，且平面ABCD⊥平面ADEF，四边形ADEF为等腰梯形，AD∥EF，AD=2，AB=AF=1，∠DAF=60°．
    （Ⅰ）证明：AF⊥平面CDF；
    （Ⅱ）求几何体ABCDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，
    a3+b3-c3
    a+b-c
    =c2，sinA•sinB=
    3
    4
    ，则△ABC一定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    ②设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），则动点P的轨迹为椭圆．
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若n-0.5＜x≤n+0.5（其中n为整数），则n叫做实数x的“友好整数”，记作{x}，即{x}=n，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题；
    ①f（2.4）=-0.6；
    ②f（-
    1
    2
    ）＞f（
    1
    3
    ）；
    ③f（-
    1
    4
    ）×f（
    1
    4
    ）=f（-
    1
    16
    ）；
    ④y=f（x）的定义域为R，值域是[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]；
    则其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+ex的递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    210•38+40被25除的余数是
     
    ．

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