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    6．椭圆C：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1和圆O：x2+y2=5，动点P在椭圆C上动点，当点P落在圆O内部时，点P横坐标的取值范围是$（{-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}，\frac{{3\sqrt{5}}}{5}}）$．

    分析 直接联立椭圆与圆的方程求得交点坐标，则点P横坐标的取值范围可求．

    解答 解：如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=5}\\{\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$，得5x2=9，即x=$±\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
    由图可知，当点P落在圆O内部时，点P横坐标的取值范围是$（{-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}，\frac{{3\sqrt{5}}}{5}}）$．
    故答案为：$（{-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}，\frac{{3\sqrt{5}}}{5}}）$．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，考查了方程组的解法，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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