练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知数列{an}为等差数列，且满足a1+a5=90．若（1-x）m展开式中x2项的系数等于数列{an}的第三项，则m的值为（　　）
    A．6B．8C．9D．10

    分析 利用等差数列的性质，求出a3=45，利用（1-x）m展开式中x2项的系数等于数列{an}的第三项，可得${C}_{m}^{2}$=45，即可求出m．

    解答 解：数列{an}为等差数列，且满足a1+a5=2a3=90，∴a3=45，
    ∵（1-x）m展开式中x2项的系数等于数列{an}的第三项，
    ∴${C}_{m}^{2}$=45，∴m=10，
    故选D．

    点评 本题考查等差数列的性质，考查二项式定理的运用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知集合A={x∈N+|3x-9＜0}，集合B={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜8}，集合C={1，2a-4}．
    （1）求A∩B；
    （2）若C⊆（A∩B），求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在二项式${（{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$的展开式中，含x4项的系数是a，则${∫}_{1}^{a}$x-1dx=10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若函数$f（x）=\sqrt{a{x^2}+bx+c}$（a，b，c∈R）的定义域和值域分别为集合A，B，且集合{（x，y）|x∈A，y∈B}表示的平面区域是边长为1的正方形，则b+c的最大值为5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点A（0，3），与双曲线$\frac{{x}^{2}}{14}-\frac{{y}^{2}}{13}$=1有相同的焦点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过A点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆C于P，Q两点，则PQ是否过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知正数x，y满足$x+4y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=10$，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的取值范围是[1，9]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．（x-$\frac{1}{x}$）（2x+$\frac{1}{x}$）5的展开式中，常数项为-40．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若关于x的方程2sin（2x+$\frac{π}{6}$）=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不等实根，则m的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{3}$）B．[0，2]C．[1，2）D．[1，$\sqrt{3}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}}\right.$，则关于函数f（x）有以下四个命题（　　）
    ①?x∈R，f（f（x））=1；
    ②?x0，y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；
    ③函数f（x）是偶函数；
    ④函数f（x）是周期函数．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案