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19.观察下列等式:
1=1
3+5=8
5+7+9=21
7+9+11+13=40
9+11+13+15+17=65

按此规律,第10个等式的右边等于280.

分析 根据前四个式子的规律,归纳出规律,进而可得第10个等式.

解答 解:因为3-1=2,7-3=4,13-7=6,
所以第5个式子的第一数与第4个式子的差为21-13=8,
第6个式子的第一个数与第5个式子的第一个数差10,即31-21=10.

所以第10个式子的第一个数为19,后面是连续10个奇数的和.
所以等式的左边为19+21+23+…+37.
∵19+21+23+…+37=$\frac{(19+37)×10}{2}$=280,
故答案为:280

点评 本题考查归纳推理,涉及累加法求数列的通项公式,属基础题.

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