Question

5．作出下列各个函数图象的示意图：
（1）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x）；
（2）y=-（$\frac{1}{2}$）^x；
（3）y=log₂|x|；
（4）y=|x²-1|．

Answer 1

分析 根据函数的解析式，利用变换法作出函数的图象．

解答 解：（1）把函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的图象关于y轴对称，可得y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x）的图象，如图（1）．
（2）把y=（$\frac{1}{2}$）^x的图象关于x轴对称，可得y=-（$\frac{1}{2}$）^x 的图象，如图（2）所示．
（3）把y=log₂|x|的图象位于y轴右侧的保留，再把它的图象关于y轴对称，可得y=log₂|x|的图象，
如图（3）所示．
（4）把y=|x²-1|的图象位于x轴上方的部分保留，把位于x轴下方的部分沿x轴对称到x轴的上方，
可得y=|x²-1|的图象，如图（4）所示．

点评 本题主要考查用变换法进行作图，函数的图象的特征，属于中档题．