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    19．已知复数z满足iz=1-i，则$\overline z$=（　　）
    A．-1-iB．1-iC．-1+iD．1+i

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：∵iz=1-i，∴-i•iz=-i•（1-i），z=-i-1．
    $\overline z$=-1+i．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的ai（i=1，2，…，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1+x}{e^x}$，g（x）=1-ax2．
    （1）若函数f（x）和g（x）的图象在x=1处的切线平行，求a的值；
    （2）当x∈[0，1]时，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知点A（0，2），抛物线C：y2=mx（m＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：2，则△OFN的面积为（　　）
    A．$8\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ，曲线C3的极坐标方程是θ=$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
    （Ⅱ）曲线C3与曲线C1交于点O，A，曲线C3与曲线C2曲线交于点O，B，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数y=2x3+1与y=3x2-b的图象在一个公共点处的切线相同，则实数b=0或-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sinωxcosωx-$\sqrt{3}{cos^2}ωx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（ω＞0）图象的两条相邻对称轴为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数y=f（x）的对称轴方程；
    （2）若函数y=f（x）-$\frac{1}{3}$在（0，π）上的零点为x1，x2，求cos（x1-x2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100）的数据）

    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2，∠DAB=60°，四边形CDEF为正方形，平面CDEF⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）若点G是棱AB的中点，求证：EG∥平面BDF；
    （Ⅱ）求直线AE与平面BDF所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在线段FC上是否存在点H，使平面BDF⊥平面HAD？若存在，求$\frac{FH}{HC}$的值；若不存在，说明理由．

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