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    14．已知复数z满足（1+2i3）z=1+2i（i为虚数单位），则z共轭复数$\overline{z}$等于$-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$．

    分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．

    解答 解：由（1+2i3）z=1+2i，得$z=\frac{1+2i}{1-2i}=\frac{（1+2i）^{2}}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{-3+4i}{5}=-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
    ∴$\overline{z}=-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$．
    故答案为：$-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

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    4．设直线l过点（-3，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（　　）
    A．±$\frac{1}{4}$B．±$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．±$\frac{1}{3}$D．±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，则实数a的值为（　　）
    A．0或1或2B．1或2C．0D．0或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=4x3+2mx2+（m-$\frac{2}{3}$）x+n（m，n∈R）在R上有两个极值点，则m的取值范围为（　　）
    A．（-1，1）B．（1，2）C．（-∞，1）U（2，+∞）D．（-∞，1）U（1，+∞）

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    9．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{{{b^2}-{a^2}-{c^2}}}{ac}$=$\frac{{cos（{A+C}）}}{sinAcosA}$．
    （1）求角A；
    （2）若a=$\sqrt{2}$，求bc的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2xf（x）+x2f′（x）＞0，则不等式（x-2014）2f（x-2014）-4f（2）＞0的解集为（　　）
    A．（2012，+∞）B．（0，2012）C．（0，2016）D．（2016，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．给定下列四个命题：
    ①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则b2＞a2；
    ②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面，若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
    ③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
    ④设a＞b＞1，c＜0，则logb（a-c）＞loga（b-c）．
    其中真命题编号是①③④（写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=-x2-x+4 （x∈R）的递减区间是[$-\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．对于函数f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x）、f2（x）的生成函数．
    （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x）、f2（x）的生成函数？并说明理由；
    第一组：f1（x）=sinx，f2（x）=cosx，$h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$
    第二组：${f_1}（x）={x^2}-x$，${f_2}（x）={x^2}+x+1$，h（x）=x2-x+1；
    （2）设f1（x）=log2x，${f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）设f1（x）=x（x＞0），${f_2}（x）=\frac{1}{x}（x＞0）$，取a＞0，b＞0，生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2，且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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