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    3．函数f（x）=-x2-x+4 （x∈R）的递减区间是[$-\frac{1}{2}$，+∞）．

    分析 根据二次函数的单调性即可找出f（x）的单调减区间．

    解答 解：该函数的对称轴是：x=-$\frac{1}{2}$，二次函数的开口向下，
    根据二次函数的单调性及单调区间知函数f（x）单调减区间是：[$-\frac{1}{2}$，+∞）．
    故答案为：[$-\frac{1}{2}$，+∞）．

    点评 考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性及单调区间．

    练习册系列答案
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    13．如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为y平方米．
    （I）设CD=2x（米），将y表示成x的函数关系式；
    （II）求梯形部件ABCD面积y的最大值．

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    11．数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a5=b4，则有（　　）
    A．a3+a7≥b2+b6B．a3+a7≤b2+b6
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    18．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|-1≤x≤1}，则M∩N=（0，1）．

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    8．若函数f（x）=$\frac{2x-5}{x-3}$的值域是[-4，2）．
    （1）作出函数图象；
    （2）求f（x）的定义域．

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    15．圆x2+y2=9的切线MT过双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{12}$=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|-|PT|=2$\sqrt{3}$-3．

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    12．如图，斜率为1的直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A．B，将直线AB向左平移p个单位得到直线l，N为l上的动点．
    （1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
    （2）在（1）的条件下，求$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知中心在坐标原点O，焦点在y轴上的椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，若△AOB的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．且直线AB经过点P（-2，3$\sqrt{2}$）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S（-$\frac{1}{3}$，0）的动直线l交椭圆C于M，N两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以MN为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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