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    1．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，点P、Q分别在直线A1C1和BD上运动，且PQ=8，则PQ的中点M的轨迹是（　　）
    A．平行四边形B．圆C．椭圆D．非以上图形

    分析 如图所示，QP在底面上射影的长度为定值，且底面两对角线不垂直，所以其轨迹为椭圆，即可得出结论．

    解答 解：如图所示，QP在底面上射影的长度为定值，且底面两对角线不垂直，所以其轨迹为椭圆．
    故选：C．

    点评 本题考查轨迹方程，考查立体几何与解析几何的综合，考查数形结合的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．曲线y=3lnx+x+2在点P处的切线方程为4x-y-1=0，则点P的坐标是（1，3）．

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    12．若抛物线y2=$\frac{1}{2p}$x的焦点与椭圆$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}$=1的右焦点重合，则p的值为$\frac{1}{16}$．

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    9．设函数f（x）=x-|x+2|-|x-3|-m（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=-4时，求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若存在x0∈R，使得f（x0）≥$\frac{1}{m}$-4，求实数m的取值范围．

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    16．某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任市运动会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有（　　）种．
    A．25B．35C．840D．820

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    6．如图所示的几何体为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB=60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA=1，AD=AB=QD=2．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面QBC；
    （Ⅱ）求该组合体的体积．

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    13．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（a-c）sinA+csinC-bsinB=0．
    （1）求B的值；
    （2）求sinA+sinC的最大值及此时A，C的值．

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    10．用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（　　）
    A．有两个数是正数B．至少有两个数是正数
    C．至少有两个数是负数D．这三个数都是正数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点A（0，2$\sqrt{3}$），则△APF的周长最大值等于（　　）
    A．10B．12C．14D．15

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