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    18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=6，λ∈R，则|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{5}{3}$，+∞）B．[$\frac{6}{5}$，+∞）C．[$\frac{8}{5}$，+∞）D．[1，4]

    分析 由已知条件进行数量积的运算可以得到$|\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}{|}^{2}$=4-12λ+25λ2，而配方即可得出$|\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}{|}^{2}≥\frac{64}{25}$，从而便可得出|$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$|的取值范围．

    解答 解：根据条件，$|\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-2λ\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{λ}^{2}{\overrightarrow{b}}^{2}$=4-12λ+25λ2=$25（λ-\frac{6}{25}）^{2}$+$\frac{64}{25}$≥$\frac{64}{25}$；
    ∴$|\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}|≥\frac{8}{5}$；
    ∴$|\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}|$的取值范围是$[\frac{8}{5}，+∞）$．
    故选：C．

    点评 考查向量数量积的运算，掌握本题要求$|\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}|$的范围，而求$|\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}{|}^{2}$的范围的方法，配方法求二次函数的值域，以及不等式的性质．

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    A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称
    C．函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称D．函数f（x）在区间[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函数

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    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）f（x）=$\sqrt{3}sin（{2x-\frac{C}{2}}）+2{sin^2}（{x-\frac{π}{12}}）$在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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    13．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．$\sqrt{11}$B．$\sqrt{10}$C．3D．2$\sqrt{2}$

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    3．已知函数f（x）的导函数f′（x）=2+sinx，且f（0）=-1，数列{an}是以$\frac{π}{4}$为公差的等差数列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，则$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2}}$=（　　）
    A．2016B．2015C．2014D．2013

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    10．若$\sqrt{2}sin（θ+{45^0}）=5sinθ$，则tanθ等于（　　）
    A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-4D．4

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    7．已知函数f（x）=|x2-2x|+ax+a．
    （1）当f（x）有两个零点时，求实数a的取值范围；
    （2）当x∈R时，求函数的最小值g（a）．

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