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    10．若$\sqrt{2}sin（θ+{45^0}）=5sinθ$，则tanθ等于（　　）
    A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-4D．4

    分析 利用两角和与差的正弦函数化简已知条件，然后求解即可．

    解答 解：$\sqrt{2}sin（θ+{45^0}）=5sinθ$，可得：sinθ+cosθ=5sinθ，∴cosθ=4sinθ，
    ∴tanθ=$\frac{1}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的化简求值，考查计算能力．

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    A．3B．1C．2D．4

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    18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=6，λ∈R，则|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）
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    A．2nB．2n-1C．2n-1D．2n-1-1

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    15．已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：
    ①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；
    ②?x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；
    ③?k∈R，使方程f（x）=k没有的实数根；
    ④若数列{an}是公差为$\frac{π}{3}$的等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．
    其中的正确命题有①②④．（写出所有正确命题的序号）

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    2．已知a、b∈R+，则下列各数a、b、$\sqrt{ab}$、$\frac{a+b}{2}$、$\frac{2ab}{a+b}$、$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$从小到大的顺序是a≤$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≤b．
    （a≤b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知全集U=R，函数y=ln（x-1）的定义域为M，集合N={x|x2-x＜0}，则下列结论正确的是（　　）
    A．M∩N=NB．M∩（∁UN）=∅C．M∪N=UD．M⊆（∁UN）

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    20．已知数列{an}是公比为2的等比数列，且4a1为am，an的等比中项，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

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