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    2．已知正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的高为4，体积为16，八个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是24π．

    分析 先求正四棱柱的底面边长，然后求其对角线，就是球的直径，再求其表面积．

    解答 解：正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，
    正四棱柱的对角线长即球的直径为2$\sqrt{6}$，
    ∴球的半径为$\sqrt{6}$，球的表面积是24π，
    故答案为．

    点评 本题考查学生空间想象能力，四棱柱的体积，球的表面积，容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径，导致出错．

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    12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+4≥0\\ x-2y-5≤0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值与最小值之差为（　　）
    A．-$\frac{68}{3}$B．$\frac{371}{12}$C．$\frac{33}{4}$D．$\frac{28}{5}$

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    13．已知函数fk（x）=ax+ka-x，（k∈Z，a＞0且a≠1）．
    （Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（$\frac{1}{2}$）的值；
    （Ⅱ）若fk（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx-5）＜0对任意x∈[0，$\frac{2π}{3}$]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    10．若${（{1-2x}）^{2013}}={a_0}+{a_1}x+…+{a_{2013}}{x^{2013}}（{x∈R}）$，则$\frac{a_1}{2^2}+\frac{a_2}{2^3}+…+\frac{{{a_{2013}}}}{{{2^{2014}}}}$值为（　　）
    A．1B．0C．$-\frac{1}{2}$D．-1

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    17．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）
    A．$φ=-\frac{π}{4}$
    B．函数f（x）在$[{-\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$上单调递增
    C．函数f（x）的一条对称轴是$x=\frac{3π}{4}$
    D．为了得到函数f（x）的图象，只需将函数y=2cosx的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位

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    7．（1）利用“五点法”画出函数$f（x）=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$在$[{-\frac{π}{3}，\frac{11π}{3}}]$内的简图
     x     
     $\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$     
     y     

    （2）若对任意x∈[0，2π]，都有f（x）-3＜m＜f（x）+3恒成立，求m的取值范围．

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    14．在空间直角坐标系中，点A（1，-2，3）与点B（-1，-2，-3）关于（　　）对称．
    A．x轴B．y轴C．z轴D．原点

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${a_1}=1，{S_n}=\frac{{（{n+1}）{a_n}}}{2}$，则a2017=（　　）
    A．2016B．2017C．4032D．4034

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    12．已知A、B、C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外一点．若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，其中m，n∈R．则m+n的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）

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